“a≥0”是“函数f（x）=

x2-2x+a

x

，对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立”的（　　）

“a≥0”是“函数f（x）=

x2-2x+a

x

，对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x₁∈[-1，2]都存在x₀∈[-1，2]，使得g（x₁）=f（x₀）则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+ax+b．
（1）若对任意的实数x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值为M，求证：M≥b+1；
（3）若a∈(0，

1

2

)，求证：对于任意的x∈[-1，1]，|f（x）|≤1的充要条件是

a2

4

-1≤b≤-a．

已知函数f（x）=ax+

b

x-1

-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．