在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= $数学公式$ x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3．
（1）求m的值；
（2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为 $数学公式$ 时，求此时t的值．

如图在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

(1)求∠ACB的大小；

(2)写出A，B两点的坐标；

(3)试确定此抛物线的解析式；

(4)在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如下图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；

(2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．