设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；      
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称   
④当x＞0时，函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

b2

2

．
其中正确的命题的序号是．

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称 
④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

b2

2

．
其中正确的命题的序号是（　　）

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称 
④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

b2

2

．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的：“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆

x2

4

+

y2

3

=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线

y

=

b

x+

a

必过点(

.

x

，

.

y

)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则

AE

=

AB

+

1

2

AC

+

2

3

AD

；
（5）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1( a＞0 ， b＞0 )的两焦点为F₁，F₂，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是．

给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆

x2

4

+

y2

3

=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线

y

=

b

x+

a

必过点(

.

x

，

.

y

)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则

AE

=

AB

+

1

2

AC

+

2

3

AD

；
（5）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．