题目内容

已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

试题答案

C
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已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)
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已知F1、F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
F1P
=λ
F1Q

（I）若λ∈[2，4]，求直线L的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点． 查看习题详情和答案>>
（2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
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已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2⊥F1F2．若点P是椭圆C上的动点，则
F1P
?
F2A
的最大值为（　　）
A、
3
2
B、
3
3
2
C、
9
4
D、
15
4
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已知点F1，F2分别是椭圆为C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1（-c，0）作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x=
a2
c
于点Q，若直线PQ与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（　　）
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