已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线的方程为y=8x-6．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（sinx）的最值．

已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x） 具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x³-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x） 具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x³-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

A．①

B．③

C．①②

D．②③

给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x 

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
④已知函数f（x）=

3x-2，      x≤2 log3(x-1)，x＞2

则方程f（x）=

1

2

有2个实数根．

已知函数f（x）=-x³-sinx，（x∈R），对于任意的x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，下面对f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值有如下几个结论，其中正确的是（　　）

已知函数f（x）=-x³-sinx，（x∈R），对于任意的x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，下面对f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值有如下几个结论，其中正确的是（　　）

A．零

B．负数

C．正数

D．非以上答案