函数y=3sin(2x+

π

6

)的单调递减区间（　　）

函数y=3sin(2x+

π

6

)的单调递减区间（　　）

A．[kπ- π 12 ，kπ+ 5π 12 ]（k∈Z）	B．[kπ+ 5π 12 ，kπ+ 11π 12 ]（k∈Z）
C．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 ]（k∈Z）	D．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2π 3 ]（k∈Z）

函数y=-3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间为．

函数y=-3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间为______．

函数y=3sin（2x-

π

6

）+2的单调递减区间是（　　）

已知f（x）=3sin（2x+

π

3

）．
（1）用“五点法”画函数y=3sin（2x+

π

3

），x∈[-

π

6

，

5π

6

]的图象．（只需列表即可，不用描点连线）
（2）求函数f（x）=3sin（2x+

π

3

）在x∈[-π，π]的单调递减区间．

给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）

已知函数f(x)=

3

sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=

π

3

，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．

已知函数f(x)=

3

sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=

π

3

，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．