题目内容
已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是（ ）
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试题答案
B
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15、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x0，使得f[f（x0）]＞x0；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有
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（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x0，使得f[f（x0）]＞x0；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有
（1）（2）（4）
（写出所有真命题的序号）8、已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），其方程f（x）=x无实根．现有四个命题①方程f（[f（x）]=x）也一定没有实数根；②a＞0若，则不等式f[f（x）]≥0对一切x∈R成立；③若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．其中真命题的个数是（ ）
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已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）
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（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
| n |
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试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
| 1 |
| a |
（注：
| n |
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| i=1 |
已知函数f（x）=0.3x-log2x，若f（a）f（b）f（c）＞0且a，b，c是公差为正的等差数列的连续三项，x0是函数y=f（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的（ ）
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． （
f(xi)表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））
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（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
| n |
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| i=1 |
| n |
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| i=1 |