题目内容

已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0，C＞0），并且f（-
1
2
）=0，则下列不等式一定成立的是（　　）
分析：由f（-
1
2
）=0，可得
1
2
a-b+2c=0，通过作差：（
1
2
a-b+2c）-（a-b+c），可比较大小．
解答：解：由f（-
1
2
）=0，得
1
4
a-
1
2
b+c=0，则
1
2
a-b+2c=0，
因为a＜0，c＞0，
所以（
1
2
a-b+2c）-（a-b+c）=-
1
2
a+c＞0，
所以a-b+c＜
1
2
a-b+2c=0，
故选B．
点评：本题考查二次函数的性质，考查学生解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网