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设函数y=f(x+1)的定义域为[3,7],则函数y=f(2x)的定义域为( )
A.[2,4]
B.[3,7]
C.[1,3]
D.[2,6]
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A
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设函数y=f(x+1)的定义域为[3,6],是函数y=f(x
2
+3)的定义域为
[-2,-1]∪[1,2]
[-2,-1]∪[1,2]
.
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设函数y=f(x+1)的定义域为[3,6],是函数y=f(x
2
+3)的定义域为______.
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设函数y=f(x+1)的定义域为[3,6],是函数y=f(x
2
+3)的定义域为
.
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A.
[2,4]
B.
[3,7]
C.
[1,3]
D.
[2,6]
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设函数y=f(x+1)的定义域为[3,6],是函数y=f(x
2
+3)的定义域为________.
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设函数y=f(x)的定义域为全体R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{a
n
}满足a
1
=f(0),且
f(
a
n+1
)=
1
f(-2-
a
n
)
(n∈N
*
)
(1)求证:y=f(x)是R上的减函数.
(2)求证:{a
n
}是等差数列,并求通项a
n
.
(3)若不等式
(1+
1
a
1
)(1+
1
a
2
)…(1+
1
a
n
)≥k
2n+1
对一切n∈N
*
均成立,求k的最大值.
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