题目内容
设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为
- A.[2，4]
- B.[3，7]
- C.[1，3]
- D.[2，6]
A
分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x）定义域．
解答：因为函数y=f（x+1）定义域为[3，7]，所以x∈[3，7]，则x+1∈[4，8]，即函数f（x）的定义域为[4，8]，
再由4≤2x≤8，得：2≤x≤4，所以函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．
故选A．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．
分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x）定义域．
解答：因为函数y=f（x+1）定义域为[3，7]，所以x∈[3，7]，则x+1∈[4，8]，即函数f（x）的定义域为[4，8]，
再由4≤2x≤8，得：2≤x≤4，所以函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．
故选A．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．
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