在等差数列{a_n}中，公差为

1

2

，a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=（　　）

在等差数列{a_n}中，公差为

1

2

，a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=（　　）

A．60

B．70

C．75

D．85

在等差数列{a_n}中，公差为

1

2

，a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=（　　）

A．60

B．70

C．75

D．85

在等差数列{a_n}中，公差为

1

2

，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=______．

在等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则该等比数列的公比为．

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃，…，a_m是首项为10，公差为-2的等差数列，a_m+1，a_m+2，a_m+3，…，a_2m是首项为

1

2

，公比为

1

2

的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（Ⅰ）当m=12时，求a₂₀₁₄；
（Ⅱ）若a52=

1

128

，试求m的值；
（Ⅲ）判断是否存在m（m≥3，m∈N^*），使得S_128m+3≥2014成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．