若函数f(x+1)=

2x-1

x+2

，则f^-1（0）的值为（　　）

若函数f(x+1)=

2x-1

x+2

，则f^-1（0）的值为（　　）

A． 3 2

B． 1 2

C．- 1 2

D． 5 2

若函数f(x)=

2x x＜1 x-1 ，x≥1

，且f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（2，+∞）

C．（0，1）∪（2，+∞）

D．（1，+∞）

定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）若函数f（x）=2^x为“1性质函数”，求x₀；
（2）判断函数f(x)=

1

x

是否为“k性质函数”？说明理由；
（3）若函数f(x)=lg

a

x2+1

为“2性质函数”，求实数a的取值范围．

给出以下四个结论：
①函数f(x)=

2x-1

x+1

的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是

π

12

；其中正确的结论是．

给出以下四个结论：
①函数f(x)=

2x-1

x+1

的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是

π

12

；其中正确的结论是______．

给出下列四个命题：
①函数y=

1

x

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

y-1

}，则A∩B=A．
其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）