已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+

π

4

)的图象关于点P(

π

4

，0)对称，现将f（x）的图象向左平移

π

4

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）

A．y=-sin 1 4 x	B．y=-cos 1 4 x
C．y=-sin(4x- π 4 )	D．y=-cos(4x- π 4 )

有以下四个命题：
①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+

π

4

)向右平移

π

4

个单位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要条件；
④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______．

（2011•怀化一模）已知函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）+

3

cos（ωx-

π

3

）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为

π

4

（1）求f（

π

12

）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[

π

6

，2π]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

π

4

•
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在[0，

π

2

]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．

给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（

π

4

，0）和直线x=

π

2

分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是______．（填上所有正确结论的序号）．