定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，那么一定有（　　）

定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，那么一定有（　　）

A．f（x）在R上是增函数	B．f（x）在R轴上是减函数
C．f（x）是奇函数	D．f（x）是偶函数

设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x₁，x₂∈[1，a]（a＞1），当x₂＞x₁时，有f（x₂）＞f（x₁）＞0．给出下列四个结论：
①f（a）＞f（0）
②f(

1+a

2

)＞f(

a

)
③f(

1-3a

1+a

)＞f(-3)
④f(

1-3a

1+a

)＞f(-a)
其中所有的正确结论的序号是．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（

π

2

）=1．给出下列结论：其中，正确的结论序号是．
①f(

π

4

)=

1

2

                     
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数              
④f（x）在（0，π）内单调递减．

对于定义域为R的函数f（x），给出下列命题：
①若函数f（x）满足条件f（x-1）+f（1-x）=2，则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
②若函数f（x）满足条件f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于y轴对称；
③在同一坐标系中，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）其图象关于直线x=1对称；
④在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1-x）其图象关于y轴对称．
其中，真命题的个数是（　　）

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(

t

2

)=

2

2

；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是．