已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a₆=0；②{a_n}是等差数列；③{a_n}是递增数列；④S_n有最小值-27．其中真命题的个数（　　）

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a₆=0；②{a_n}是等差数列；③{a_n}是递增数列；④S_n有最小值-27．其中真命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=n+

3

2

an（n∈N^*）．数列{b_n}是等差数列，且b₂=a₂，b₂₀=a₄．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{

bn

an-1

}的前n项和T_n；
（3）若不等式Tn+

-n2+11n-6

2×3n

＜lo

g

a

x（a＞0且a≠1）对一切n∈N^*恒成立，求实数x的取值范围．