Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a₆=0；②{a_n}是等差数列；③{a_n}是递增数列；④S_n有最小值-27．其中真命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

由Sn=n2-11n+3配方，
得Sn=(n-

11

2

)2-

109

4

，
故S₅=S₆=-27；
又S₆=S₅+a₆，
故a₆=0，故①、④是真命题；
因Sn=n2-11n+3的常数项不是0，故{a_n}不是等差数列，故②是假命题；
由S_n是关于n的二次函数可知③是假命题．
故选B．