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把9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解是（ ）
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试题答案
C
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（2012•六合区一模）观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（x+q
x+q
）．说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（x+p
x+p
）（x+q
x+q
）．于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
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如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
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（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（______）（______）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=______=（______）（______）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
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观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（______）（______）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=______=（______）（______）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
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（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
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如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（______）（______）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=______=（______）（______）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
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