题目内容
若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1x2≠0,设M=
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试题答案
C
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若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上两个不同的点,且x1x2¹0,M=
,N=
,则M与N的大小关系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.不能确定
查看习题详情和答案>>| k |
| x |
CD.若点A,B在反比例函数y=
| k |
| x |
(1)S四边形AEDK
=
=
S四边形CFBK(选择“<、=、>”填空),并写出上述关系的验证过程;(2)求证:△AKB∽△CKD;
(3)求证:BN=AM.
若A(x1,y0),B(x2,y0) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点,证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
①②
证明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点
∴
且 x1≠x2.
①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.
∴
又∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为
,
∴直线
为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点,直线
为该抛物线的对称轴,那么自变量取x1,x2时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数y=x2+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等,求x=2012时的函数值.
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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=
的图象相交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),过点A分别作AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C、E,过点B分别作BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F、D,AC与BD交于点K,连接
CD.若点A,B在反比例函数y=
的图象的同一分支上,如图,问:
(1)S四边形AEDK______S四边形CFBK(选择“<、=、>”填空),并写出上述关系的验证过程;
(2)求证:△AKB∽△CKD;
(3)求证:BN=AM.
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若A(x1,y1)B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1x2≠0,
设M=
,N=
,那么M与N的大小关系是( )
A. M>N B. M<N C. M=N D. 不确定
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(2012•黄石)已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4.
(1)求抛物线C1的顶点坐标.
(2)已知实数x>0,请证明x+
≥2,并说明x为何值时才会有x+
=2.
(3)若将抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90°,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点间的距离为
)
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(1)求抛物线C1的顶点坐标.
(2)已知实数x>0,请证明x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
(3)若将抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90°,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点间的距离为
| (x2-x1)2+(y2-y1)2 |