题目内容

顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

1

2

x2相同的抛物线为（　　）

A．y=

1

2

(x-2)2+3

B．y=

1

2

(x-2)2-3

C．y=

1

2

(x+2)2+3

D．y=-

1

2

(x+2)2+3

试题答案

C

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顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

x2相同的抛物线为（　　）

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顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

x2相同的抛物线为（　　）

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顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线 $数学公式$ 相同的抛物线为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x²-4x-12=0的两根，且cos∠DAB= $数学公式$ ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为

坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x²-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=

．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为

坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x²-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=

．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．
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17、已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？

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已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？

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已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？

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已知二次函数y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？
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