四边形ABCD中，若AB=DC，AC=BD，AD≠BC，则四边形ABCD是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   矩形
3. C.
   梯形
4. D.
   等腰梯形

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）试说明四边形ACED是平行四边形；
（2）若AC与BD垂直，垂足为O．
①请判断△BDE的形状；
②若AD=6，BC=10时，求梯形ABED的面积．

如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．