题目内容

已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

试题答案

C

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19、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、任意三角形

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已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC²=CE•CB．
（1）求证：r²=BD•CE；
（2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x²-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=

时的r的值．查看习题详情和答案>>

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子

有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．查看习题详情和答案>>

5、已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、不等边三角形

D、直角三角形

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30．已知a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x²+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．

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已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+p=0的两个实数根且p，k的函数关系如图所示，第三边BC的长为5．
（1）求出以k为自变量的p的函数关系式．
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

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已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x²+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．

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已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b）．二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的图象的顶点在x轴上，且sinA、sinB是关于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的两个根．
（1）判断△ABC的形状，关说明理由；
（2）求m的值；
（3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长．

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已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC²=CE•CB．
（1）求证：r²=BD•CE；
（2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x²-mx+3m-5=0的两个实数根，求S= $数学公式$ 时的r的值．

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