题目内容

在△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么∠A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

试题答案

A

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5、在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

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在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交

于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．查看习题详情和答案>>

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

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在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交

于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有

A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个

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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”
（1）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2

．求证：△ABC是“匀称三角形”；

（2）在平面直角坐标系xOy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G，每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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25、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

形，证明你的结论（仅需证明第3）题结论）

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如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=

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