若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是

1. A.
   10°
2. B.
   30°
3. C.
   80°
4. D.
   120°

若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是

1. A.
   2：3：4：5
2. B.
   1：2：3：4
3. C.
   2：5：4：1
4. D.
   4：3：3：2

如图①，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是______三角形．你是根据哪个判定定理？
答：______．（请写出定理的具体内容）
（2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD²=AB²+BC²成立的理由．