当x＞2时，不等式x+

4

x-2

≥a恒成立，则实数a的（　　）

当x＞2时，不等式x+

4

x-2

≥a恒成立，则实数a的（　　）

A．最小值是8

B．最小值是6

C．最大值是8

D．最大值是6

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x²-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记h（x）=-

1

2

f（x）-4，那么当k≥

1

2

时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x²-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2^x）+f（4^x+k+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

（1）不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围
（2）已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=ax+2lnx，（a∈R），求f（x）的解析式．

函数f( x )=2x-

a

x

的定义域为（0，+∞）（a为实数）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域（不必说明理由）；
（2）若函数y=f（x）在[1，+∞）定义域上是增函数，求负数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若不等式f（m•4^x+1）≥f（2^x）（m＞0，且m为常数）在x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，过F₂作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且

|CD|

|ST|

=2

2

．
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．
（i）当

QM

•

QN

=

19

3

时，求直线l的方程；
（ii）记△QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．