题目内容

已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=

π

4

和x=

5π

4

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（　　）

A．

π

4

B．

π

3

C．

π

2

D．

3π

4

试题答案

A

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已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（　　）

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（2012•黑龙江）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（　　）

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已知下列命题：其中正确命题的序号是

（把你认为正确命题的序号都填上）
A．

=（-3，4），则

=（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；
B．已知点M是△ABC的重心，则

=0；
C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁，x₂若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

．查看习题详情和答案>>

已知如图椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
（3）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=ax+b

(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（

（1）求f（x）的表达式及值域；
（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）和q：g(

满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	4	3	3	1	2	0

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为

．若某同学根据上表中的最后两组数据（5，2）和（6，0）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）

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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆 $数学公式$ 的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设AB是椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线 $数学公式$ 于两点Q、R，求证 $数学公式$ ．

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已知函数f(x)=ax+b

(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（

（1）求f（x）的表达式及值域；
（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）和q：g(

满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆

的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设AB是椭圆

（a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线

于两点Q、R，求证

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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）在曲线y=x-

上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线y=x+

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并取a=

加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间(0，

]上单调递减，在区间[

，1)上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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