Question

（2012•黑龙江）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=

π

4

和x=

5π

4

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可．

解答：解：因为直线x=

π

4

和x=

5π

4

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，
所以T=2×(

5π

4

-

π

4

)=2π．所以ω=1，并且sin（

π

4

+φ）与sin（

5π

4

+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，
所以φ=

π

4

．
故选A．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．