题目内容

已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则

lim

n→∞

an

n3

的值是（　　）

A．0

B．

1

6

C．

1

3

D．

1

2

试题答案

B

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已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则

的值是（　　）

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已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则

的值是（　　）

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已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则

的值是（）
A．0
B．

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已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则 $数学公式$ 的值是

A.
0
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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已知n 次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，用秦九韶算法求当x=x₀时f（x₀）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（　　）

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已知数列{a_n} 和{b_n} 的通项公式分别为a_n=3n+6，b_n=2n+7 （n∈N^*）．将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）求三个最小的数，使它们既是数列{a_n} 中的项，又是数列{b_n}中的项；
（2）数列c₁，c₂，c₃，…，c₄₀ 中有多少项不是数列{b_n}中的项？请说明理由；
（3）求数列{c_n}的前4n 项和S_4n（n∈N^*）．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

0	(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)	(n-1＜x≤n，n∈N*)

数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=(

)x，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，正项数列{b_n}的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{

}是等差数列，并求S_n；
（3）若数列{

}前n项和为T_n，问Tn＞

的最小正整数n是多少？
（4）设cn=

，求数列{c_n}的前n项和P_n．

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已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足：S_n-S_n-1=

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n

，求数列{c_n}的前n项和R_n；
（3）若数列{

}前n项和为T_n，问T_n＞

的最小正整数n是多少？
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已知点（1， $数学公式$ ）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足：S_n-S_n-1= $数学公式$ + $数学公式$ （n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n $数学公式$ ，求数列{c_n}的前n项和R_n；
（3）若数列{ $数学公式$ }前n项和为T_n，问T_n＞ $数学公式$ 的最小正整数n是多少？

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