函数y=sin(x+

π

2

)，x∈R是（　　）

A．[- π 2 ， π 2 ]上是增函数	B．[0，π]上是减函数
C．[-π，0]上是减函数	D．[-π，π]上是减函数

函数y=sin(x-

π

2

)（x∈R）在（　　）

A．[0，π]上是增函数	B．[- π 2 ， π 2 ]上是增函数
C．[0，π]上是减函数	D．[- π 2 ， π 2 ]上是减函数

函数y=sin(2x+

π

2

)+1，x∈R，则对函数y=f（x）描述正确的是（　　）

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动

π

3

个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移

π

3

个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

A．y=sin(2x+ π 3 )，x∈R	B．y=sin(2x+ 2π 3 )，x∈R
C．y=sin(2x+ π 6 )，x∈R	D．y=sin(2x- π 6 )，x∈R

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

π

3

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

A．y=sin(2x- π 3 )，x∈R	B．y=sin( x 2 + π 6 )，x∈R
C．y=sin(2x+ π 3 )，x∈R	D．y=sin(2x+ 2π 3 )，x∈R

对于函数f（x）=

2

（sin x+cos x），给出下列四个命题：
①存在a∈(-

π

2

，0)，使f（α）=

2

；
②存在α∈(0，

π

2

)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函数f（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线x=-

3π

4

对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移

π

4

个单位长度就能得到y=-2cos x的图象．
其中正确命题的序号是（　　）

下列说法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函数y=sin(2x+

π

3

)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是（只填序号）．