若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）

若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）

A．{x|2kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

B．{x|kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

C．{x|2kπ- π 2 ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

D．{x|2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+ 3 2 π，k∈z}

①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

π

4

，

π

2

），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ 则α+β＜

π

2

；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中是真命题的有（填写正确命题题号）

设函数f(x)=

a

•

b

+m+m，

a

=(2，-cosωx)，

b

=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0。
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值。

已知函数f（x）=sin（π-

ωx

2

）cos

ωx

2

+cos²

ωx

2

-

1

2

，（ω＞0）
（1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再把所得的函数图象向右平移

π

8

个单位得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）解析式，并求其对称中心．
（2）若函数y=f（x）在[

π

2

，π]上是减函数，求ω的取值范围．

已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=

2

3

，求sin(

5π

6

-4a)的值．

已知函数f（x）=sin（π-

ωx

2

）cos

ωx

2

+cos²

ωx

2

-

1

2

，（ω＞0）
（1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再把所得的函数图象向右平移

π

8

个单位得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）解析式，并求其对称中心．
（2）若函数y=f（x）在[

π

2

，π]上是减函数，求ω的取值范围．

已知向量=（sin（ωx+ψ），2），=（1，cos（ωx+ψ）），ω＞0，0＜ψ＜。函数f（x）=，若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）。
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间。