题目内容
设c∈R，函数f（x）=x2-2x+c．关于函数f（x）的下述四个命题中，真命题为（ ）
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试题答案
C
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（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
为参数），C2的参数方程为
为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若
的定义域为R，求实数m的取值范围．
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若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为
．（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
为参数），C2的参数方程为为参数）（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若
的定义域为R，求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>
给出以下命题：
①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
与向量
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
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①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
| AB |
| CD |
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
（写出所有真命题的序号）
设定义在R上的函数f（x）满足以下两个条件：（1）对?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）当x＜0时，（x2+2x）f'（x）≥0
则下列不等关系中正确的是（ ）
A．f（-1）≤f（0）
B．f（-2）≤f（-3）
C．f（2）≥f（0）
D．f（1）≥f（2）
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则下列不等关系中正确的是（ ）
A．f（-1）≤f（0）
B．f（-2）≤f（-3）
C．f（2）≥f（0）
D．f（1）≥f（2）
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给出以下命题：
①函数f（x）=|
|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
与向量
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号） 查看习题详情和答案>>
①函数f（x）=|
|既无最大值也无最小值；②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
与向量共线，则A，B，C，D四点共线；④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号） 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
(Ⅰ)求实数b的取值范围；
(Ⅱ)求圆C的方程；
(Ⅲ)问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。
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(Ⅰ)求实数b的取值范围；
(Ⅱ)求圆C的方程；
(Ⅲ)问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。