设函数f（x）=sin（

π

6

+x）sin（

π

3

-x），若不等式f（x）≥f（x₀）对x∈R恒成立，则x₀的最小正值为（　　）

设函数f（x）=sin（

π

6

+x）sin（

π

3

-x），若不等式f（x）≥f（x₀）对x∈R恒成立，则x₀的最小正值为（　　）

A． 5π 6

B． 7π 6

C． 5π 12

D． 7π 12

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

π

12

对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（

π

3

，0）对称；      
④在区间[-

π

6

，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）； （2）．

设函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=

π

12

对称；②它的图象关于点（

π

3

，0）对称；③它的最小正周期是T=π；④它在区间[-

π

6

，0)上是增函数．
以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明．

设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜

π

2

．若f（-

π

6

）≤f（x）≤f（

π

3

）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为，此时，φ=．

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

π

12

对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（

π

3

，0）对称；      
④在区间[-

π

6

，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）______； （2）______．

设函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=

π

12

对称；②它的图象关于点（

π

3

，0）对称；③它的最小正周期是T=π；④它在区间[-

π

6

，0)上是增函数．
以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明．

设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜

π

2

．若f（-

π

6

）≤f（x）≤f（

π

3

）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为______，此时，φ=______．