设偶函数f（x）满足F（x）=x²-2x（x＞0），则{x|f（x-1）＞0}=

1. A.
   {x|x＜-2或x＞2}
2. B.
   {x|x＜-1或x＞2}
3. C.
   {x|x＜-2或x＞3}
4. D.
   {x|x＜-1或x＞3}

设偶函数f（x）满足f（x）=x²+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集

1. A.
   （-∞，-2）∪（4，+∞）
2. B.
   （-∞，0）∪（4，+∞）
3. C.
   （-∞，0）∪（6，+∞）
4. D.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*）．f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{a_n}满足：．证明：数列中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（x）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．