题目内容

8、设偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集（　　）
分析：由偶函数谤一性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式．
解答：解：由偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0）
可得f（x）=f（|x|）=|x|2+|x|-6，
则f（x-2）=f（|x-2|）=|x-2|2+|x-2|-6，
要使f（|x-2|）＞0，只需|x-2|2+|x-2|-6＞0
解得x＞4，或x＜0．
故选B．
点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=
{x|x＜0，或x＞4}
{x|x＜0，或x＞4}
．
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）
设偶函数f（x）满足：x≥0时f（x）=2x-4，则不等式x•f（x-2）＞0的解集是（　　）
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
（2012•宝鸡模拟）设偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f(x)=(
1
8
)x在区间[0，3]上解的个数有（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网