16、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
其中所有正确命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填上）

9、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）

4、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（　　）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x+1，则当x＜0时，f（x）=．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．则给出下列命题：
（1）f（2008）=-2；
（2）函数y=f（x）图象的一条对称由为x=-6； 
（3）函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（　　）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是；a²-2a+2的最大值是．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=

2 π |x-π|，x＞ π 2 sinx，0≤x≤ π 2

，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，且α是四个根中最大根，则α=．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．给出下列命题：
①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号为（　　）