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4、已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(a)≥f(-2),则a的取值范围是( )
A、a≤-2
B、a≥2
C、a≤-2或a≥2
D、-2≤a≤2
试题答案
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分析:
由题意可得|a|≤2,解决对峙不等式求得a的取值范围.
解答:
解:由题意可得|a|≤2,
∴-2≤a≤2,
故选 D.
点评:
本题考查函数的奇偶性和单调性,得到|a|≤2 是解题的关键.
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16、已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范围.
2、已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点( )
A、(2,-2)
B、(2,2)
C、(-4,2)
D、(4,-2)
已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),那么当x>0时,f(x)=
-x(1+x)
-x(1+x)
.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0 时,f(x)的图象如图所示,则不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集为
[-3,3]
[-3,3]
.
已知函数y=f(x)的图象如图,则满足
f(
lo
g
2
(x-1)
)•f(
2
-
x
2
-1
)≥0
的x的取值范围为
(1,3]
(1,3]
.
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