正项等比数列{a_n}中，a_n+1＜a_n，a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，则

a5

a7

=（　　）

正项等比数列{a_n}中，a_n+1＜a_n，a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，则

a5

a7

=（　　）

A． 5 6

B． 6 5

C． 2 3

D． 3 2

正项等比数列{a_n}中，a_n+1＜a_n，a_2^·a₈=6，a₄+a₆=5，则=

在正项等比数列{a_n}中a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，a_n+1＜a_n，则

a5

a7

=（　　）

在等比数列{a_n}中，a₁＞0，n∈N^*，且a₃-a₂=8，又a₁、a₅的等比中项为16．
（1）求数列{a_n}的通公式；
（2）设b_n=log₄a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数k，使得

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

＜k对任意n∈N^*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说理由．

在正项等比数列a_n中，a₁＜a₄=1，若集合A={n|(a1-

1

a1

)+(a2-

1

a2

)+…+(an-

1

an

)≤0，n∈N*}，则集合A中元素的个数为______．

等差数列{ a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n为{a_n}的前n项和，令b_n=a_na_n+1，数列{

1

bn

}的前n项和为T_n．
（1）求a_n和S_n；
（2）求证：T_n＜

1

3

；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．