题目内容

如果函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（　　）

A．0＜a＜1且b＞0	B．0＜a＜1且0＜b＜1
C．a＞1且b＜0	D．a＞1且b＞0

试题答案

B

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如果函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（　　）

A．0＜a＜1且b＞0	B．0＜a＜1且0＜b＜1
C．a＞1且b＜0	D．a＞1且b＞0

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如果函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）
A．0＜a＜1且b＞0
B．0＜a＜1且0＜b＜1
C．a＞1且b＜0
D．a＞1且b＞0
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如果函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有

A.
0＜a＜1且b＞0
B.
0＜a＜1且0＜b＜1
C.
a＞1且b＜0
D.
a＞1且b＞0

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如果函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个不同的零点，则a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．（0，1）∪（1，2）

D．（0，1）∪（1，+∞）

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如果函数f（x）=a^x（a^x-4a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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如果函数f（x）=a^x（a^x-4a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．[

）
B．（0，

]
C．（1，2]
D．∅
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（2009•枣庄一模）如果函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（　　）

A．0＜a＜1且b＞0

B．0＜a＜1且0＜b＜1

C．a＞1且b＜0

D．a＞1且b＞0

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已知函数f（x）=a^x-a^-x，（a＞0且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并说明理由．（不需要严格的定义证明，只要说出理由即可）
（3）若a=

，方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为1的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由．（注：区间（a，b）的长度=b-a）

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已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
（Ⅲ）设g(x)=

(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=a^x-a^-x，（a＞0且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并说明理由．（不需要严格的定义证明，只要说出理由即可）
（3）若a= $数学公式$ ，方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为1的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由．（注：区间（a，b）的长度=b-a）

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