题目内容

已知函数f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在区间(
5π
8
，
9π
8
)单调递减，则ω的值为（　　）
A．2B．
6
7
C．2或
6
7
D．
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)

试题答案

A
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已知函数f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在区间(
5π
8
，
9π
8
)单调递减，则ω的值为（　　）
A、2
B、
6
7
C、2或
6
7
D、
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)
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已知函数f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在区间(
5π
8
，
9π
8
)单调递减，则ω的值为（　　）
A．2B．
6
7
C．2或
6
7
D．
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)
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已知函数f(x)=sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）在(0，
4π
3
)单调增加，在(
4π
3
，2π)单调减少，则ω=
 
． 查看习题详情和答案>>
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
A、
π
2
B、
3π
8
C、
π
4
D、
π
8
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8
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已知函数f(x)=sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）在(0，
4π
3
)单调增加，在(
4π
3
，2π)单调减少，则ω=______．
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设函数f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
π
2
为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
，求sinαtanα的值．
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已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
(a＞0，ω＞0)的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（I）求a，ω的值；
（II）若f（a）=
2
3
，求sin(
5π
6
-4α)的值．
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已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
（其中ω＞0），直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）若f(α)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4α)的值．
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