已知A（x₀，y₀），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最大值12，则ax₀+by₀ 范围________．

已知A(x₀，y₀)，B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是

A．3<ax₀+by₀<12                   B．ax₀+by₀<3或ax₀+by₀>12

C．3≤ax₀+by₀≤12               D．ax₀+by₀≤3或ax₀+by₀≥12

已知直线Ax+By+C=0，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设P（x₀，y₀）为直线Ax+By+C=0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A（x-x₀）+B（y-y₀）=0．

（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；

（4）系数满足什么条件时是x轴；

（5）设P(x₀，y₀)为直线Ax+By+C=0上一点,证明这条直线的方程可以写成A(x-x₀)+B(y-y₀)=0.

已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且在和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

   （1）求c的值；

   （2）在函数的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；