题目内容

在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)对任意a∈R,a*0=a;
(3)对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
关于函数f(x)=(2x)*
1
2x
的性质,有如下说法:①函数f(x)的最小值为3;②函数f(x)为奇函数;③函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-
1
2
),(
1
2
,+∞)
.其中所有正确说法的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

试题答案

B
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