已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），并且对一切x，y∈（-1，1）恒有f（x）+f（y）=f（x+y）；且当x＞0时，f（x）＜0；
（1）判断该函数的奇偶性；
（2）判断并证明该函数的单调性；
（3）若f（1-m）+f（1-m²）＞0，求实数m的取值范围．

已知函数y=f（x）的定义域为（2，4]，则函数y=f（1-x）的定义域为．

已知函数y=f（x）的定义域为（4a-3，3-2a²），且y=f （x-3）是偶函数，则实数a的值为（　　）

已知函数y=f（x）的定义域为（4a-3，3-2a²），且y=f（2x-3）为偶函数，则实数a的值为（　　）

已知函数y=f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），且满足条件：4x²-9y²=36，其中xy＜0．若y=f（x）的反函数y=g（x）的图象上任意一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是（　　）

已知函数y=f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为．

已知函数y=f（x）的定义域为（4a-3，3-2a²），且y=f（2x-3）为偶函数，则实数a的值为（　　）

A．3或-1

B．-3或1

C．1

D．-1

已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x₁、x₂，必有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，写出满足条件的一个函数为______．