题目内容
已知椭圆C：
|
试题答案
B
相关题目
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，且曲线过点(1，
)
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
内，求m的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
| 5 |
| 9 |
已知椭圆C：
+
=1 (a＞b＞0)的离心率为e=
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
| |OP| |
| |OM| |
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
•
=0，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点S(0，-
)且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点S(0，-
| 1 |
| 3 |
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
=
+
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
| OP |
| OA |
| OB |
已知椭圆C：
+
=1 (a＞b＞0)的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
+
=1以抛物线y2=4
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
| 1 |
| mn |
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，过坐标原点O且斜率为
的直线l与C相交于A，B，|AB|=2
．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的
倍，F1，F2是它的左，右焦点．
（1）若P∈C，且
•
2=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使|QF_|=
|QM|，求动点Q的轨迹方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（1）若P∈C，且
| PF1 |
| PF |
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使|QF_|=
| 2 |
已知椭圆C：