已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（　　）

A．k为任意实数时，{an}是等比数列

B．k=-1时，{an}是等比数列

C．k=0时，{an}是等比数列

D．{an}不可能是等比数列

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-3n+8，第k项满足5＜a_k＜7，则k=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-3n，若它的第k项满足2＜a_k＜5，则k=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}为等差数列，且S₈=56．
①求该等差数列的公差d；
②设数列{b_n}满足b_n=3ⁿ•a_n，则当n为何值时，b_n最大？请说明理由；
（2）若{a_n}还同时满足：①{a_n}为等比数列；②a₂a₄=16；③对任意的正整数k，存在自然数m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差数列，试求数列{a_n}的通项公式．

已知数列a_n的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=a_n+1-3n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明：数列a_n+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N^*，设f(n)=

Sn-an+3n  n=2k-1  log2(an+3)  n=2k.

求使不等式cos（mπ）[f（2m²）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．