题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n，若它的第k项满足2＜ak＜5，则k=（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n，n=1可得S1=a1=1-3=-2，
∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，
n=1满足an，
∴an=2n-4，
∵它的第k项满足2＜ak＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因为n∈N，
∴k=4，
故选C；
∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，
n=1满足an，
∴an=2n-4，
∵它的第k项满足2＜ak＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因为n∈N，
∴k=4，
故选C；
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