Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-3n+8，第k项满足5＜a_k＜7，则k=（　　）

A．6

B．5

C．4

D．1或5

Answer 1

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，即可得出a_n，再利用5＜a_k＜7，即可解得k．

解答：解：n=1时，a₁=S₁=1-3+8=6，满足5＜a_k＜7，∴k=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n-4，令5＜2n-4＜7，又n∈N^*，解得n=5．
综上可知：k=1或5．

点评：熟练利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

得出a_n是解题的关键．