题目内容

若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是（　　）

A．a=4，b=5

B．b-a=1

C．2a-b=3

D．a-2b=3

试题答案

C

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A．a=4，b=5
B．b-a=1
C．2a-b=3
D．a-2b=3
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若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是

A.
a=4，b=5
B.
b-a=1
C.
2a-b=3
D.
a-2b=3

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已知圆A：（x-2）²+y²=1，曲线B：6-x=

和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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已知圆A：（x-2）²+y²=1，曲线B：6-x=

和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=

0	2
-1	0

0	1
a	0

，若矩阵PQ对应的变换把直线l₁：x-y+4=0变为直线l₂：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+

sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x²+4y²=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．

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直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足

=x²，
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
（3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足K_PA•K_PB=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由．
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为

（a为参数），点Q极坐标为（2，

π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且

，求x+y+z的取值范围．
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直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足

=x²，
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
（3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足K_PA•K_PB=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由．查看习题详情和答案>>