如果函数f（x）=ax²+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，0）

D．[-1，0]

设函数f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

设函数f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

已知函数f（x）=ax²-2x+3，x∈（0，3]．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）如果函数f（x）在定义域内有零点，求实数a的取值范围．