Question

如果函数f（x）=ax²+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，0）

D．[-1，0]

Answer 1

当a＞0时，抛物线开口向上，对称轴为x=-

a+3

2a

，抛物线在区间（-∞，1）上递增不成立．
当a=0时，f（x）=3x-1在区间（-∞，1）上单调递增，故a=0成立．
当a＜0时，抛物线开口向下，对称轴为x=-

a+3

2a

，由题设知1≤-

a+3

2a

，解得-1≤a＜0．
综上所述，a的取值范围是[-1，0]．
故选D．