题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，∠B的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
魔方格

试题答案

C
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9、如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（　　）
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如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm2）．
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，当x=-
b
2a
时，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
．）精英家教网 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为
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，ED=2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12 cm，AC=6 cm，则图中等于60°的角共有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连接OD并延长交CA的延长线于点E，精英家教网过点D作DF⊥OE交EC于点F．
（1）求证：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=
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，求AD的长． 查看习题详情和答案>>
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E精英家教网、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求证：（1）△PFD∽△PDC；（2）
EP
DE
=
PD
DC
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8
6
，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是（　　）
A、16
B、18
C、6
6
D、7
6
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
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AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为
 
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．精英家教网
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长． 查看习题详情和答案>>

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