29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
又∵（所作）
∴AH为线段的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴（等边对等角）

2、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

23、如图，在△ABC中，用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DE、DF，判断四边形BFDE的形状，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）

15、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4cm，△ABC的周长为26cm，则△BCE的周长为cm．

8、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=4，则△AEG的周长为（　　）

10、如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（　　）